TeX 入門 1

NOTE

本記事は, いもあらい。さん¹の「苦しみのTeX言語プログラミング」の内容を演習的に行ったものです. 同書が気になる方はBOOTHまたは技術書典よりご購入下さい. また, 本記事では整数, 条件分岐のみに触れます. 繰り返しや展開制御, リスト構造, タプル構造等に関しては, 時間が確保でき次第「TeX 入門 2」として執筆します.

Table of Contents

Hello, TeX!
プロセッサ構成
トークンの種類
整数
条件分岐

TeX

TeX とは, Donald Ervin Knuthによって開発された組版システムである. また, 私たちが一般的に使用している LaTeX は TeX 上に構築された文書処理システムである. そのため, 一般に混合して使用されがちな TeX と LaTeX は区別されるべきであり, 本記事は前者の TeX についての記事である.

Hello, TeX!

まずは, Hello, world! ならぬ Hello, TeX! をする. TeX における標準入出力を行うためのマクロを以下のように定義する.

stdio.tex

\def \ReadStdin(#1){
  {
    \endlinechar = -1
    \global\read 0 to #1
  }
}

\def \WriteStdout(#1){
  \immediate\write 0 {#1}
}

以降では, 上記のファイルを読み込んで \ReadStdin, \WriteStdout を使用する.

Hello, TeX! をするには以下のように記述する.

hello.tex

\input{stdio}

\ReadStdin(\Name)
\WriteStdout(Hello, \Name!)
\end

続いて, 以下のように実行する². なお, 本記事では LuaTeX を使用する.

$ luatex --halt-on-error hello.tex 
This is LuaTeX, Version 1.15.0 (TeX Live 2022) 
 restricted system commands enabled.
(./hello.tex (./stdio.tex)
\Name =TeX
Hello, TeX!
)
warning  (pdf backend): no pages of output.
Transcript written on hello.log.

上記の実行結果より, 標準入力として \Name = が求められ, TeX と入力すると, 標準出力で Hello, TeX! が出力されていることが分かる.

単なる Hello, world! の場合

hello.tex

\input{stdio}
\WriteStdout(Hello, world!)
\end

実行結果

$ luatex --halt-on-error hello.tex
This is LuaTeX, Version 1.15.0 (TeX Live 2022) 
 restricted system commands enabled.
(./hello.tex (./stdio.tex)
Hello, world!
)
warning  (pdf backend): no pages of output.
Transcript written on hello.log.

プロセッサ構成

TeX の処理系は以下の4つのプロセッサから構成されている.

入力プロセッサ
- ソースコードの文字列からトークン列を作る.
展開プロセッサ
- トークン列を必要に応じて展開し, 展開後のトークン列にする.
実行プロセッサ
- 展開後のトークン列を実行し, 処理系の内部状態を変更したり組版のボックスリストを作る.
出力プロセッサ
- 組版のボックスリストからページを出力する.

トークンの種類

文字トークン
- a, 1, @ 等.
制御トークン
- \ から始まる文字列 (\let, \relax 等).

なお, 制御トークンは, 展開されるトークンと展開されないトークン, \let で代入されたトークンに大別される.

展開されるトークン

トークンの種類	例
マクロ	`\def` 等で定義されたトークン
条件分岐	`\if`, `\ifnum`, `\fi` 等
展開制御	`\expandafter`, `\noexpand` 等
組込みの変換	`\number`, `\string` 等

展開されないトークン

トークンの種類	例
整数変数	`\newcount` 等で定義されたトークン
整数演算	`\advance`, `\multiply` 等
定義	`\def`, `\let` 等
何もしない命令	`\relax`
組版用の命令

整数

整数変数

整数変数は \newcount で定義する³.

ex01.tex

\input{stdio}

\newcount \Mynum
\Mynum = 10
\WriteStdout(\Mynum)
\WriteStdout(\number \Mynum)
\end

実行結果は以下のようになる.

$ luatex --halt-on-error ex01.tex
This is LuaTeX, Version 1.15.0 (TeX Live 2022) 
 restricted system commands enabled.
(./ex01.tex (./stdio.tex)
\Mynum
10
)
warning  (pdf backend): no pages of output.
Transcript written on ex01.log.

上記の実行結果より, \Mynum は展開されないが, \number \Mynum は展開されていることが分かる.

整数リテラル

整数リテラルは, デフォルトで10進数, ' で8進数, " で16進数となる.

ex02.tex

\input{stdio}

\newcount \Mydec
\newcount \Myoct
\newcount \Myhex

\Mydec = 10
\Myoct = '12
\Myhex = "A

\WriteStdout(\Mydec is \number \Mydec.)
\WriteStdout(\Myoct is \number \Myoct.)
\WriteStdout(\Myhex is \number \Myhex.)
\end

実行結果は以下のようになる.

$ luatex --halt-on-error ex02.tex
This is LuaTeX, Version 1.15.0 (TeX Live 2022) 
 restricted system commands enabled.
(./ex02.tex (./stdio.tex)
\Mydec is 10.
\Myoct is 10.
\Myhex is 10.
)
warning  (pdf backend): no pages of output.
Transcript written on ex02.log.

また, 整数リテラルの前後に展開されるトークンを以下のように置くと, 整数リテラルと展開されるトークンが (展開されて) 繋がってしまう.

ex03.tex

\input{stdio}

\newcount \MynumOne
\newcount \MynumTwo
\def \One{1}

\MynumOne = 12\One
\MynumTwo = \One12

\WriteStdout(\MynumOne is \number \MynumOne.)
\WriteStdout(\MynumTwo is \number \MynumTwo.)
\end

実行結果は以下のようになる.

$ luatex --halt-on-error ex03.tex
This is LuaTeX, Version 1.15.0 (TeX Live 2022) 
 restricted system commands enabled.
(./ex03.tex (./stdio.tex)
\MynumOne is 121.
\MynumTwo is 112.
)
warning  (pdf backend): no pages of output.
Transcript written on ex03.log.

上記の実行結果より, まず, \One が展開され⁴, その後, 整数リテラルと繋がっていることが分かる.

これを防ぐには, 空白の文字トークンや \relax を入れる.

ex04.tex

\input{stdio}

\newcount \MynumOne
\newcount \MynumTwo
\def \One{1}

\MynumOne = 12 \One
\MynumTwo = 12\relax\One

\WriteStdout(\MynumOne is \number \MynumOne.)
\WriteStdout(\MynumTwo is \number \MynumTwo.)
\end

実行結果は以下のようになる.

$ luatex --halt-on-error ex04.tex
This is LuaTeX, Version 1.15.0 (TeX Live 2022) 
 restricted system commands enabled.
(./ex04.tex (./stdio.tex)
\MynumOne is 12.
\MynumTwo is 12.
[1{c:/texlive/2022/texmf-var/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}])<c:/texlive/2
022/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr10.pfb>
Output written on ex04.pdf (1 page, 8173 bytes).
Transcript written on ex04.log.

なお, \Mynum = \One\relax12 とすると, \Mynum には 1 が代入される. これは, 制御トークンの後ろの空白は全て無視されるためである.

整数演算

整数演算では, 加算を \advance⁵, 乗算を \multiply, 除算を \divide で行える.

ex05.tex

\input{stdio}

\newcount \MynumOne
\newcount \MynumTwo

\MynumOne = 10
\MynumTwo = -5

\advance \MynumOne by 5
\WriteStdout(\MynumOne is \number \MynumOne)

\advance \MynumOne by \MynumTwo
\WriteStdout(\MynumOne is \number \MynumOne)

\multiply \MynumOne by 2
\WriteStdout(\MynumOne is \number \MynumOne)

\divide \MynumOne by \MynumTwo
\WriteStdout(\MynumOne is \number \MynumOne)
\end

実行結果は以下のようになる.

$ luatex --halt-on-error ex05.tex
This is LuaTeX, Version 1.15.0 (TeX Live 2022) 
 restricted system commands enabled.
(./ex05.tex (./stdio.tex)
\MynumOne is 15
\MynumOne is 10
\MynumOne is 20
\MynumOne is -4
)
warning  (pdf backend): no pages of output.
Transcript written on ex05.log.

定数

定数は, \chardef で定義する.

ex06.tex

\input{stdio}

\chardef \One = 1

\WriteStdout(\One is \number \One.)
\end

実行結果は以下のようになる.

luatex --halt-on-error ex06.tex
This is LuaTeX, Version 1.15.0 (TeX Live 2022) 
 restricted system commands enabled.
(./ex06.tex (./stdio.tex)
\One is 1.
)
warning  (pdf backend): no pages of output.
Transcript written on ex06.log.

条件分岐

条件分岐は \if...\fi または \if...\else...\fi で記述できる.

整数比較

整数の比較は \ifnum で行う.

ex07.tex

\input{stdio}

\newcount \Mynum
\Mynum = 1

\ifnum \Mynum > 0 \WriteStdout(Plus)\else \WtiteStdout(Minus)\fi
\ifnum \Mynum = 1 \WriteStdout(Ok)\fi
\ifnum 2 < \Mynum \WriteStdout(Over)\fi
\end

実行結果は以下のようになる.

$ luatex --halt-on-error ex07.tex
This is LuaTeX, Version 1.15.0 (TeX Live 2022) 
 restricted system commands enabled.
(./ex07.tex (./stdio.tex)
Plus
Ok
)
warning  (pdf backend): no pages of output.
Transcript written on ex07.log.

上記の実行結果より, \Mynum は0より大きく, 1と等しいため Plus と Ok が展開され出力されていることが分かる. また, \Mynun は 2より小さいため, Over は展開されず出力されていないことも分かる.

トークン比較

トークンの比較をする制御トークンには \if や \ifx がある. \if は展開後のトークンを比較し, \ifx はトークンの定義を比較する (展開しない).

ex08.tex

\input{stdio}

\def \MacroOne{a}
\def \MacroTwo{a}

\if a\MacroOne \WriteStdout(same)\else \WriteStdout(not same)\fi
\ifx a\MacroOne \WriteStdout(same)\else \WriteStdout(not same)\fi
\ifx \MacroOne\MacroTwo \WriteStdout(same)\else \WriteStdout(not same)\fi
\end

実行結果は以下のようになる.

$ luatex --halt-on-error ex08.tex
This is LuaTeX, Version 1.15.0 (TeX Live 2022) 
 restricted system commands enabled.
(./ex08.tex (./stdio.tex)
same
not same
same
)
warning  (pdf backend): no pages of output.
Transcript written on ex08.log.

上記の実行結果より, a\MacroOne は aa に展開されるため, same が出力されていることが分かる. また, a\MacroOne は (展開なしでは) 定義が一致しないため not same が出力され, \MacroOne\MacroTwo は定義が一致するため same が出力されていることが分かる.

これらを応用すると, 以下のような文字列比較マクロを定義できる.

ex09.tex

\input{stdio}

\def \IfSameString(#1,#2){
  \def \TmpMacroA{#1}
  \def \TmpMacroB{#2}
  \ifx \TmpMacroA\TmpMacroB
}

\IfSameString(abc,abc) \WriteStdout(same)\else \WriteStdout(not same)\fi
\IfSameString(abc,abd) \WriteStdout(same)\else \WriteStdout(not same)\fi
\end

実行結果は以下のようになる.

$ luatex --halt-on-error ex09.tex
This is LuaTeX, Version 1.15.0 (TeX Live 2022) 
 restricted system commands enabled.
(./ex09.tex (./stdio.tex)
same
not same
)
warning  (pdf backend): no pages of output.
Transcript written on ex09.log.

上記の実行結果より, 正常に文字列比較が行えていることが分かる.

新しい条件分岐の作成

新しい条件分岐の制御トークンは, \newif で作成できる. \newif \if<条件名> で新しい条件分岐を定義すると, \if<条件名> という条件分岐の制御トークンに加え, 条件を真にする \<条件名>true と条件を偽にする \<条件名>false という制御トークンが定義される.

ex10.tex

\input{stdio}

\newif \ifInRange

\def \CheckInRange(#1<=#2<=#3){
  \InRangetrue
  \ifnum #2 < #1 \InRangefalse \fi
  \ifnum #3 < #2 \InRangefalse \fi
}

\CheckInRange(0<=1<=2)
\ifInRange \WriteStdout(ok)\else \WriteStdout(out)\fi

\CheckInRange(-2<=1<=0)
\ifInRange \WriteStdout(ok)\else \WriteStdout(out)\fi
\end

実行結果は以下のようになる.

$ luatex --halt-on-error ex10.tex 
This is LuaTeX, Version 1.15.0 (TeX Live 2022) 
 restricted system commands enabled.
(./ex10.tex (./stdio.tex)
ok
out
)
warning  (pdf backend): no pages of output.
Transcript written on ex10.log.

上記の実行結果より, 正常に条件分岐が行えていることが分かる.

まとめ

今回は, TeX の基本について学び, 整数演算や条件分岐を行った. 次回⁶は, もう少し発展的な内容にも取り組みたい.

Footnotes

「いもあらい。」はサークル名. ↩
--halt-on-error オプションは, エラー発生時に処理系の実行を終了させるために指定している. ↩
TeX で 1+2 とすると 1, +, 2 というトークン列に分解される. ↩
整数リテラルとして扱えるトークンがある可能性があるため. ↩
減算は負数を加算することで実現する. ↩
予定は未定🙃 ↩